Sei uno zero?

In questa puntata descriveremo come il concetto di numero, a dispetto della naturalezza con cui usiamo quotidianamente i numeri e le loro proprietà, sia molto raffinato e coinvolga ragionamenti matematici molto sottili, che affondano le loro radici nei fondamenti logici della Matematica stessa. Prendendo spunto dalla Geometria e dal concetto ben noto di direzione, descriveremo le relazioni di equivalenza tra gli elementi di un insieme e cosa sia una classe di equivalenza.

Questa puntata è dedicata ad un problema matematico che ci è giunto da un'antica leggenda riguardante Didone, regina di Cartagine: come circondare con una corda di lunghezza fissata un appezzamento di terra che sia il più ampio possibile.

Questa puntata è dedicata a come i matematici affrontano e studiano il problema di sommare tra loro infinite quantità positive. Il problema è noto e studiato fin dall'Antica Grecia, tanto da aver dato origine ai famosi paradossi di Zenone e di Achille e la tartaruga: proprio a partire da questi due paradossi (che ormai non sono più tali visto che i matematici hanno chiarito completamente le risposte a tali problemi) e dalla metafora del vaso che trabocca, racconteremo il comportamento delle somme di infinite quantità positive, le cosiddette serie a termini positivi.

Questa puntata è dedicata alla Crittografia, l'insieme di tecniche e stratagemmi che consentono di cifrare un messaggio o, viceversa, decifrare un messaggio "in codice"(ma i matematici dicono "cifrato"). In questa prima parte partiremo dalle tecniche crittografiche più antiche e arriveremo fino al famoso Codice Enigma, mostrando quanta Matematica può essere usata per cifrare e decifrare messaggi.

Questa puntata è dedicata alla Teoria della Probabilità, quel ramo della Matematica che studia le leggi che governano il comportamento di fenomeni casuali, come il lancio di monete o di dadi. In questa prima parte, insieme a qualche accenno riguardo alla sua nascita nella forma classica nel XVII secolo grazie ai quesiti del Cavaliere de Méré, descriveremo le sue prime e più semplici leggi, che però già ci permetteranno di risolvere qualche curioso paradosso, come quello dei compleanni, o il famoso paradosso di Monty Hall.

In questa puntata descriveremo come la Matematica contribuisce ed ha contribuito a studiare la Dinamica delle Popolazioni, la branca della Biologia che studia come evolve il numero di individui di una o più popolazioni che abitano o convivono in un ambiente limitato. Oltre ad illustrare uno storico problema matematico riguardante la riproduzione dei conigli, famoso per aver portato alla scoperta della rinomata successione di Fibonacci, descriveremo alcuni semplici modelli matematici di Dinamica delle Popolazioni.

In questa puntata descriveremo come un'operazione apparentemente molto semplice come quella di spostare un oggetto senza farlo ruotare rispetto all'ambiente circostante nasconda complicazioni sorprendenti. Infatti, tutti sappiamo spostare un quadro su una parete mantenendolo bene in squadra con la verticale o camminare su un campo di calcio con lo sguardo sempre rivolto alla porta avversaria, ma le stesse due azioni si rivelano molto più problematiche quando ci muoviamo su una superficie curva, come la sfera del nostro pianeta o una pista da sci con i suoi avvallamenti e dossi.

In questa puntata descriveremo come noi rappresentiamo visivamente i numeri, ossia quali sono e quali idee sono alla base dei simboli grafici che vengono usati comunicare ed operare sui numeri. Così come culture diverse e lontane tra loro hanno sviluppato alfabeti e lingue diverse per le loro necessità di comunicazione orale e scritta, lo stesso è successo riguardo alla scrittura dei numeri. Racconteremo la storia, le proprietà e l'evoluzione degli "alfabeti" che ci consentono di scrivere i numeri.

Questa puntata è dedicata ai vari tipi di numero che, nel corso della storia e dello sviluppo della Matematica, i matematici (ma non solo loro) hanno introdotto per studiare e, a volte, risolvere i problemi che la quotidianità ci sottopone.

In questa puntata, la seconda dedicata alla Teoria della Probabilità, proseguiremo nello studio dei giochi d'azzardo e prendendo spunto dal gioco della roulette stabiliremo in modo preciso cosa vuol dire che un gioco è equo (per il giocatore). Ovviamente, scopriremo che, chi di più e chi molto di più, nessun gioco d'azzardo è equo. Usando poi la Legge dei Grandi Numeri, illustreremo anche come siano una bufala colossale le convinzioni di molti giocatori riguardo ai numeri ritardatari nel gioco del Lotto.

Dopo la Seconda guerra mondiale, le violenze del nazifascismo e gli orrori della Shoah, l'attenzione della società si sposta dai diritti positivi ai diritti umani, cioè a quei diritti propri di tutti gli esseri umani in quanto considerati liberi e uguali. Ecco perché il secondo Novecento è detto anche l'"età dei diritti", dove tutti gli uomini che abitano la Terra hanno il medesimo valore e la medesima dignità.

Dall'inizio del Novecento emergono in Europa linee di pensiero tra loro diversissime. In generale, la filosofia si concentra sul rapporto con la scienza e reinterpreta l'idealismo kantiano e il positivismo ottocentesco. Mentre la Chiesa reagisce alle spinte moderniste con la neoscolastica, si affermano due metodi destinati a segnare l'intero secolo: la fenomenologia di Husserl e la psicoanalisi di Freud.

Tra Ottocento e Novecento, in Europa e negli Stati Uniti emergono filosofie nuove: lo spiritualismo, l'idealismo, lo psicologismo, lo storicismo, il pragmatismo, lo slancio vitale... Si tratta di filosofie tra loro molto diverse, ma che reagiscono tutte al positivismo e all'esaltazione della scienza superando la concezione idealizzata dell'essere umano e considerando l'uomo nella sua totalità di impulsi.

Alla morte di Hegel gli allievi si schierano in due gruppi: da un lato i "vecchi hegeliani" della Destra, che concepiscono la realtà come prodotto della ragione; dall'altro i "giovani hegeliani" della Sinistra, che celebrano la ragione come potenza trasformatrice. I principali esponenti della Sinistra sono Feuerbach, che definisce la religione come alienazione, e Marx, il principale teorico del comunismo.

Audible Club è la prima comunità degli ascoltatori di audiolibri: una comunità di appassionati dell'ascolto, un'avanguardia curiosa riunita intorno allo stesso focolare: una voce che ogni due settimane ascolta e riflette insieme a partire da un grande capolavoro della letteratura. L'Audible Club è condotto da Andrea Colamedici e Maura Gancitano, protagonisti della Scuola di Filosofie 1 e 2 per Audible. Iscriviti al gruppo Facebook "Audible Club" per far parte di questa comunità.