Sei uno zero?

In questa puntata descriveremo come noi rappresentiamo visivamente i numeri, ossia quali sono e quali idee sono alla base dei simboli grafici che vengono usati comunicare ed operare sui numeri. Così come culture diverse e lontane tra loro hanno sviluppato alfabeti e lingue diverse per le loro necessità di comunicazione orale e scritta, lo stesso è successo riguardo alla scrittura dei numeri. Racconteremo la storia, le proprietà e l'evoluzione degli "alfabeti" che ci consentono di scrivere i numeri.

Questa puntata è dedicata ai vari tipi di numero che, nel corso della storia e dello sviluppo della Matematica, i matematici (ma non solo loro) hanno introdotto per studiare e, a volte, risolvere i problemi che la quotidianità ci sottopone.

In questa puntata descriveremo come il concetto di numero, a dispetto della naturalezza con cui usiamo quotidianamente i numeri e le loro proprietà, sia molto raffinato e coinvolga ragionamenti matematici molto sottili, che affondano le loro radici nei fondamenti logici della Matematica stessa. Prendendo spunto dalla Geometria e dal concetto ben noto di direzione, descriveremo le relazioni di equivalenza tra gli elementi di un insieme e cosa sia una classe di equivalenza.

In questa puntata, la seconda dedicata ai vari tipi di numero, ripartiremo dai numeri razionali per scoprire i numeri irrazionali, raccontando di come Pitagora venne tradito dal suo stesso teorema. Scopriremo che non solo i numeri irrazionali, come ad esempio il famoso p, ci circondano insieme a tutti gli altri numeri, ma anche che sanno esprimere meglio di tutti l'armonia delle misure, nelle forme naturali come negli edifici e che proprio per questo si ritrovano nella Pittura, nella Scultura e nell'Architettura.

In questa puntata descriveremo come un'operazione apparentemente molto semplice come quella di spostare un oggetto senza farlo ruotare rispetto all'ambiente circostante nasconda complicazioni sorprendenti. Infatti, tutti sappiamo spostare un quadro su una parete mantenendolo bene in squadra con la verticale o camminare su un campo di calcio con lo sguardo sempre rivolto alla porta avversaria, ma le stesse due azioni si rivelano molto più problematiche quando ci muoviamo su una superficie curva, come la sfera del nostro pianeta o una pista da sci con i suoi avvallamenti e dossi.

In questa puntata, la seconda dedicata alla Crittografia, racconteremo come, a partire dalla seconda metà del secolo scorso, le tecniche crittografiche abbiano avuto un'evoluzione rapidissima: a favore dei crittografi, grazie all'introduzione di cifrature basate sulle importanti scoperte fatte dai matematici sui numeri primi e le loro proprietà, mentre a favore dei crittoanalisti grazie all'introduzione dei moderni calcolatori elettronici, capaci di eseguire moltissimi calcoli matematici in tempi brevissimi.

Questa puntata è dedicata a come i matematici affrontano e studiano il problema di sommare tra loro infinite quantità positive. Il problema è noto e studiato fin dall'Antica Grecia, tanto da aver dato origine ai famosi paradossi di Zenone e di Achille e la tartaruga: proprio a partire da questi due paradossi (che ormai non sono più tali visto che i matematici hanno chiarito completamente le risposte a tali problemi) e dalla metafora del vaso che trabocca, racconteremo il comportamento delle somme di infinite quantità positive, le cosiddette serie a termini positivi.

Questa puntata è dedicata alla Crittografia, l'insieme di tecniche e stratagemmi che consentono di cifrare un messaggio o, viceversa, decifrare un messaggio "in codice"(ma i matematici dicono "cifrato"). In questa prima parte partiremo dalle tecniche crittografiche più antiche e arriveremo fino al famoso Codice Enigma, mostrando quanta Matematica può essere usata per cifrare e decifrare messaggi.

In questa puntata descriveremo come la Matematica contribuisce ed ha contribuito a studiare la Dinamica delle Popolazioni, la branca della Biologia che studia come evolve il numero di individui di una o più popolazioni che abitano o convivono in un ambiente limitato. Oltre ad illustrare uno storico problema matematico riguardante la riproduzione dei conigli, famoso per aver portato alla scoperta della rinomata successione di Fibonacci, descriveremo alcuni semplici modelli matematici di Dinamica delle Popolazioni.

In questa puntata, la seconda dedicata alla Teoria della Probabilità, proseguiremo nello studio dei giochi d'azzardo e prendendo spunto dal gioco della roulette stabiliremo in modo preciso cosa vuol dire che un gioco è equo (per il giocatore). Ovviamente, scopriremo che, chi di più e chi molto di più, nessun gioco d'azzardo è equo. Usando poi la Legge dei Grandi Numeri, illustreremo anche come siano una bufala colossale le convinzioni di molti giocatori riguardo ai numeri ritardatari nel gioco del Lotto.

Il dato è il petrolio del XXI secolo. Grandi compagnie come Facebook, Apple, Amazon, Netflix, Google, Microsoft, Ibm e via elencando, sono tra le società con il maggior valore di capitalizzazione al mondo e continuano a crescere. La data driven economy è una realtà che non riguarda solo le grandi compagnie citate, ma tutti i settori. La consapevolezza che il dato crea un vantaggio competitivo è una realtà per tutte le aziende. Una delle tecnologie che è importante conoscere per chi vuole capire il mondo dei Big Data è Apache Hadoop.

Dopo la Seconda guerra mondiale, le violenze del nazifascismo e gli orrori della Shoah, l'attenzione della società si sposta dai diritti positivi ai diritti umani, cioè a quei diritti propri di tutti gli esseri umani in quanto considerati liberi e uguali. Ecco perché il secondo Novecento è detto anche l'"età dei diritti", dove tutti gli uomini che abitano la Terra hanno il medesimo valore e la medesima dignità.

Il percorso di ricerca di Calvino e di Sereni attraversa tutto il secondo Novecento rispettivamente nella prosa e nella poesia: Calvino, conosciuto e tradotto in tutto il mondo, compie una costante ricerca che lo conduce a una scrittura "mentale"; Sereni, formatosi nel clima ermetico, si avvicina al mondo reale conservando la speranza di una rivelazione, possibile attraverso la poesia.

Tra tutte le menti geniali che la scienza ha raccolto, quella di John Forbes Nash è stata la più vicina alla solitudine profonda, conseguenza prima di un carattere difficile, poi di una malattia - la schizofrenia - tanto invasiva da aver compromesso per molti anni la sua carriera e la sua vita privata. Definito come il matematico più geniale degli ultimi decenni, John Nash si differenziava per molti aspetti da tutti coloro che aveva attorno. La sua personalità solitaria e distaccata e le difficoltà nel capire ed esprimere i sentimenti lo isolarono nel corso degli anni.

Il denominatore comune delle correnti di pensiero della seconda metà del Novecento è la cosiddetta "svolta linguistica": da Heidegger all'esistenzialismo, dalla scuola strutturalista a quella marxista, dal pragmatismo all'ermeneutica, la filosofia si convince si possa parlare dell'uomo soltanto analizzandone il linguaggio e i mezzi di espressione.