Lemmings trote e polizze

Questa puntata è dedicata a come i matematici affrontano e studiano il problema di sommare tra loro infinite quantità positive. Il problema è noto e studiato fin dall'Antica Grecia, tanto da aver dato origine ai famosi paradossi di Zenone e di Achille e la tartaruga: proprio a partire da questi due paradossi (che ormai non sono più tali visto che i matematici hanno chiarito completamente le risposte a tali problemi) e dalla metafora del vaso che trabocca, racconteremo il comportamento delle somme di infinite quantità positive, le cosiddette serie a termini positivi.

Questa puntata è dedicata ad un problema matematico che ci è giunto da un'antica leggenda riguardante Didone, regina di Cartagine: come circondare con una corda di lunghezza fissata un appezzamento di terra che sia il più ampio possibile.

In questa puntata, la seconda dedicata alla Crittografia, racconteremo come, a partire dalla seconda metà del secolo scorso, le tecniche crittografiche abbiano avuto un'evoluzione rapidissima: a favore dei crittografi, grazie all'introduzione di cifrature basate sulle importanti scoperte fatte dai matematici sui numeri primi e le loro proprietà, mentre a favore dei crittoanalisti grazie all'introduzione dei moderni calcolatori elettronici, capaci di eseguire moltissimi calcoli matematici in tempi brevissimi.

In questa puntata descriveremo come noi rappresentiamo visivamente i numeri, ossia quali sono e quali idee sono alla base dei simboli grafici che vengono usati comunicare ed operare sui numeri. Così come culture diverse e lontane tra loro hanno sviluppato alfabeti e lingue diverse per le loro necessità di comunicazione orale e scritta, lo stesso è successo riguardo alla scrittura dei numeri. Racconteremo la storia, le proprietà e l'evoluzione degli "alfabeti" che ci consentono di scrivere i numeri.

In questa puntata descriveremo come un'operazione apparentemente molto semplice come quella di spostare un oggetto senza farlo ruotare rispetto all'ambiente circostante nasconda complicazioni sorprendenti. Infatti, tutti sappiamo spostare un quadro su una parete mantenendolo bene in squadra con la verticale o camminare su un campo di calcio con lo sguardo sempre rivolto alla porta avversaria, ma le stesse due azioni si rivelano molto più problematiche quando ci muoviamo su una superficie curva, come la sfera del nostro pianeta o una pista da sci con i suoi avvallamenti e dossi.

In questa puntata, la seconda dedicata alla Teoria della Probabilità, proseguiremo nello studio dei giochi d'azzardo e prendendo spunto dal gioco della roulette stabiliremo in modo preciso cosa vuol dire che un gioco è equo (per il giocatore). Ovviamente, scopriremo che, chi di più e chi molto di più, nessun gioco d'azzardo è equo. Usando poi la Legge dei Grandi Numeri, illustreremo anche come siano una bufala colossale le convinzioni di molti giocatori riguardo ai numeri ritardatari nel gioco del Lotto.

In questa puntata descriveremo come il concetto di numero, a dispetto della naturalezza con cui usiamo quotidianamente i numeri e le loro proprietà, sia molto raffinato e coinvolga ragionamenti matematici molto sottili, che affondano le loro radici nei fondamenti logici della Matematica stessa. Prendendo spunto dalla Geometria e dal concetto ben noto di direzione, descriveremo le relazioni di equivalenza tra gli elementi di un insieme e cosa sia una classe di equivalenza.

In questa puntata, la seconda dedicata ai vari tipi di numero, ripartiremo dai numeri razionali per scoprire i numeri irrazionali, raccontando di come Pitagora venne tradito dal suo stesso teorema. Scopriremo che non solo i numeri irrazionali, come ad esempio il famoso p, ci circondano insieme a tutti gli altri numeri, ma anche che sanno esprimere meglio di tutti l'armonia delle misure, nelle forme naturali come negli edifici e che proprio per questo si ritrovano nella Pittura, nella Scultura e nell'Architettura.

Questa puntata è dedicata al numero più importante, ma anche il più bistrattato di tutti: lo zero. Lungi dall'essere un numero che non conta nulla, la scoperta dello zero e delle sue proprietà ha costituito un vero punto di svolta per la Matematica nella cultura occidentale, anche per le implicazioni filosofiche che lo zero - e il suo astratto reciproco, l'infinito - hanno sempre avuto fin dai tempi degli Antichi Greci.

Questa puntata è dedicata ai vari tipi di numero che, nel corso della storia e dello sviluppo della Matematica, i matematici (ma non solo loro) hanno introdotto per studiare e, a volte, risolvere i problemi che la quotidianità ci sottopone.

Il dato è il petrolio del XXI secolo. Grandi compagnie come Facebook, Apple, Amazon, Netflix, Google, Microsoft, Ibm e via elencando, sono tra le società con il maggior valore di capitalizzazione al mondo e continuano a crescere. La data driven economy è una realtà che non riguarda solo le grandi compagnie citate, ma tutti i settori. La consapevolezza che il dato crea un vantaggio competitivo è una realtà per tutte le aziende. Una delle tecnologie che è importante conoscere per chi vuole capire il mondo dei Big Data è Apache Hadoop.

Tra tutte le menti geniali che la scienza ha raccolto, quella di John Forbes Nash è stata la più vicina alla solitudine profonda, conseguenza prima di un carattere difficile, poi di una malattia - la schizofrenia - tanto invasiva da aver compromesso per molti anni la sua carriera e la sua vita privata. Definito come il matematico più geniale degli ultimi decenni, John Nash si differenziava per molti aspetti da tutti coloro che aveva attorno. La sua personalità solitaria e distaccata e le difficoltà nel capire ed esprimere i sentimenti lo isolarono nel corso degli anni.

Perché per alcuni il compito di matematica rappresenta un problema insormontabile e per altri una prova come un'altra? Per quale motivo la matematica può essere a tal punto fonte di disagio da originare ansie e vere e proprie fobie? L'autrice presenta il mondo dei numeri rispondendo a queste e a molte altre domande sulle abilità numeriche.

"Terra in vista - La scienza e la tecnologia spiegate a mio figlio" è un programma di Radio24 di divulgazione scientifica per ragazzi, condotto da Federico Taddia e dal filosofo della scienza Telmo Pievani. Che cosa s'intende per algoritmo? A cosa serve? È facile da scrivere? Perché si sente sempre di più la frase: "Lo ha deciso l'algoritmo"? Ospite della puntata è Maurizio Tesconi, ricercatore dell'Istituto di Informatica e Telematica del Consiglio Nazionale delle ricerche.

Praga. In una fredda sera d'autunno 3 uomini siedono al tavolo di un Café nel centro della città. Sono due scienziati (Dominik e Adam) e un esperto di sicurezza informatica (Roberto Boris). Due di loro sono intenti a giocare una partita a scacchi alla cieca, senza l'ausilio della scacchiera, e al tempo stesso tutti e tre discutono dell'affascinante e inquietante "Teoria dell’universo come simulazione".