Lemmings trote e polizze

In questa puntata descriveremo come un'operazione apparentemente molto semplice come quella di spostare un oggetto senza farlo ruotare rispetto all'ambiente circostante nasconda complicazioni sorprendenti. Infatti, tutti sappiamo spostare un quadro su una parete mantenendolo bene in squadra con la verticale o camminare su un campo di calcio con lo sguardo sempre rivolto alla porta avversaria, ma le stesse due azioni si rivelano molto più problematiche quando ci muoviamo su una superficie curva, come la sfera del nostro pianeta o una pista da sci con i suoi avvallamenti e dossi.

Questa puntata è dedicata a come i matematici affrontano e studiano il problema di sommare tra loro infinite quantità positive. Il problema è noto e studiato fin dall'Antica Grecia, tanto da aver dato origine ai famosi paradossi di Zenone e di Achille e la tartaruga: proprio a partire da questi due paradossi (che ormai non sono più tali visto che i matematici hanno chiarito completamente le risposte a tali problemi) e dalla metafora del vaso che trabocca, racconteremo il comportamento delle somme di infinite quantità positive, le cosiddette serie a termini positivi.

Questa puntata è dedicata ad un problema matematico che ci è giunto da un'antica leggenda riguardante Didone, regina di Cartagine: come circondare con una corda di lunghezza fissata un appezzamento di terra che sia il più ampio possibile.

Questa puntata è dedicata al numero più importante, ma anche il più bistrattato di tutti: lo zero. Lungi dall'essere un numero che non conta nulla, la scoperta dello zero e delle sue proprietà ha costituito un vero punto di svolta per la Matematica nella cultura occidentale, anche per le implicazioni filosofiche che lo zero - e il suo astratto reciproco, l'infinito - hanno sempre avuto fin dai tempi degli Antichi Greci.

Questa puntata è dedicata alla Crittografia, l'insieme di tecniche e stratagemmi che consentono di cifrare un messaggio o, viceversa, decifrare un messaggio "in codice"(ma i matematici dicono "cifrato"). In questa prima parte partiremo dalle tecniche crittografiche più antiche e arriveremo fino al famoso Codice Enigma, mostrando quanta Matematica può essere usata per cifrare e decifrare messaggi.

Questa puntata è dedicata alla Teoria della Probabilità, quel ramo della Matematica che studia le leggi che governano il comportamento di fenomeni casuali, come il lancio di monete o di dadi. In questa prima parte, insieme a qualche accenno riguardo alla sua nascita nella forma classica nel XVII secolo grazie ai quesiti del Cavaliere de Méré, descriveremo le sue prime e più semplici leggi, che però già ci permetteranno di risolvere qualche curioso paradosso, come quello dei compleanni, o il famoso paradosso di Monty Hall.

In questa puntata, la seconda dedicata ai vari tipi di numero, ripartiremo dai numeri razionali per scoprire i numeri irrazionali, raccontando di come Pitagora venne tradito dal suo stesso teorema. Scopriremo che non solo i numeri irrazionali, come ad esempio il famoso p, ci circondano insieme a tutti gli altri numeri, ma anche che sanno esprimere meglio di tutti l'armonia delle misure, nelle forme naturali come negli edifici e che proprio per questo si ritrovano nella Pittura, nella Scultura e nell'Architettura.

In questa puntata descriveremo come noi rappresentiamo visivamente i numeri, ossia quali sono e quali idee sono alla base dei simboli grafici che vengono usati comunicare ed operare sui numeri. Così come culture diverse e lontane tra loro hanno sviluppato alfabeti e lingue diverse per le loro necessità di comunicazione orale e scritta, lo stesso è successo riguardo alla scrittura dei numeri. Racconteremo la storia, le proprietà e l'evoluzione degli "alfabeti" che ci consentono di scrivere i numeri.

Questa puntata è dedicata ai vari tipi di numero che, nel corso della storia e dello sviluppo della Matematica, i matematici (ma non solo loro) hanno introdotto per studiare e, a volte, risolvere i problemi che la quotidianità ci sottopone.

Alla morte di Hegel gli allievi si schierano in due gruppi: da un lato i "vecchi hegeliani" della Destra, che concepiscono la realtà come prodotto della ragione; dall'altro i "giovani hegeliani" della Sinistra, che celebrano la ragione come potenza trasformatrice. I principali esponenti della Sinistra sono Feuerbach, che definisce la religione come alienazione, e Marx, il principale teorico del comunismo.

In questa puntata, la seconda dedicata alla Crittografia, racconteremo come, a partire dalla seconda metà del secolo scorso, le tecniche crittografiche abbiano avuto un'evoluzione rapidissima: a favore dei crittografi, grazie all'introduzione di cifrature basate sulle importanti scoperte fatte dai matematici sui numeri primi e le loro proprietà, mentre a favore dei crittoanalisti grazie all'introduzione dei moderni calcolatori elettronici, capaci di eseguire moltissimi calcoli matematici in tempi brevissimi.

La vita, le opere, le passioni e i tormenti di uno maggiori intellettuali dell'Ottocento italiano che è riuscito a fare della propria esperienza poetica un caso unico: il classicismo che permea la sua dimensione umana e culturale si intreccia con il vissuto personale e sboccia nel romaticismo della sua produzione poetica.

L'esperienza letteraria di Flaubert nel contesto francese della seconda metà dell'Ottocento produce una nuova letteratura, capace di raccontare la realtà con distacco e con approccio positivista: è il Naturalismo. Questo stesso bisogno di "realismo" in Italia accende il dibattito sulla necessità che il romanzo sia sempre più aderente al "vero": Verga, Capuana e De Roberto ne saranno i portavoce nazionali.

Uno sguardo d'insieme sulla letteratura straniera tra le due guerre: dalle raccolte poetiche di T.S. Eliot e Pound, a quelle di Eluard e Lorca, dalla prosa di Proust, Joyce, Woolf, Musil e Faulkner al teatro di Brecht. Per la letteratura italiana viene approfondita la poetica di Saba, l'ermetismo di Quasimodo, la prosa di Moravia, e il filone fantastico-surreale di Bontempelli, Buzzati e Landolfi.

Il denominatore comune delle correnti di pensiero della seconda metà del Novecento è la cosiddetta "svolta linguistica": da Heidegger all'esistenzialismo, dalla scuola strutturalista a quella marxista, dal pragmatismo all'ermeneutica, la filosofia si convince si possa parlare dell'uomo soltanto analizzandone il linguaggio e i mezzi di espressione.