La goccia che fa traboccare il vaso

Questa puntata è dedicata alla Teoria della Probabilità, quel ramo della Matematica che studia le leggi che governano il comportamento di fenomeni casuali, come il lancio di monete o di dadi. In questa prima parte, insieme a qualche accenno riguardo alla sua nascita nella forma classica nel XVII secolo grazie ai quesiti del Cavaliere de Méré, descriveremo le sue prime e più semplici leggi, che però già ci permetteranno di risolvere qualche curioso paradosso, come quello dei compleanni, o il famoso paradosso di Monty Hall.

Questa puntata è dedicata alla Crittografia, l'insieme di tecniche e stratagemmi che consentono di cifrare un messaggio o, viceversa, decifrare un messaggio "in codice"(ma i matematici dicono "cifrato"). In questa prima parte partiremo dalle tecniche crittografiche più antiche e arriveremo fino al famoso Codice Enigma, mostrando quanta Matematica può essere usata per cifrare e decifrare messaggi.

In questa puntata, la seconda dedicata alla Teoria della Probabilità, proseguiremo nello studio dei giochi d'azzardo e prendendo spunto dal gioco della roulette stabiliremo in modo preciso cosa vuol dire che un gioco è equo (per il giocatore). Ovviamente, scopriremo che, chi di più e chi molto di più, nessun gioco d'azzardo è equo. Usando poi la Legge dei Grandi Numeri, illustreremo anche come siano una bufala colossale le convinzioni di molti giocatori riguardo ai numeri ritardatari nel gioco del Lotto.

In questa puntata, la seconda dedicata alla Crittografia, racconteremo come, a partire dalla seconda metà del secolo scorso, le tecniche crittografiche abbiano avuto un'evoluzione rapidissima: a favore dei crittografi, grazie all'introduzione di cifrature basate sulle importanti scoperte fatte dai matematici sui numeri primi e le loro proprietà, mentre a favore dei crittoanalisti grazie all'introduzione dei moderni calcolatori elettronici, capaci di eseguire moltissimi calcoli matematici in tempi brevissimi.

In questa puntata descriveremo come la Matematica contribuisce ed ha contribuito a studiare la Dinamica delle Popolazioni, la branca della Biologia che studia come evolve il numero di individui di una o più popolazioni che abitano o convivono in un ambiente limitato. Oltre ad illustrare uno storico problema matematico riguardante la riproduzione dei conigli, famoso per aver portato alla scoperta della rinomata successione di Fibonacci, descriveremo alcuni semplici modelli matematici di Dinamica delle Popolazioni.

In questa puntata descriveremo come un'operazione apparentemente molto semplice come quella di spostare un oggetto senza farlo ruotare rispetto all'ambiente circostante nasconda complicazioni sorprendenti. Infatti, tutti sappiamo spostare un quadro su una parete mantenendolo bene in squadra con la verticale o camminare su un campo di calcio con lo sguardo sempre rivolto alla porta avversaria, ma le stesse due azioni si rivelano molto più problematiche quando ci muoviamo su una superficie curva, come la sfera del nostro pianeta o una pista da sci con i suoi avvallamenti e dossi.

In questa puntata descriveremo come il concetto di numero, a dispetto della naturalezza con cui usiamo quotidianamente i numeri e le loro proprietà, sia molto raffinato e coinvolga ragionamenti matematici molto sottili, che affondano le loro radici nei fondamenti logici della Matematica stessa. Prendendo spunto dalla Geometria e dal concetto ben noto di direzione, descriveremo le relazioni di equivalenza tra gli elementi di un insieme e cosa sia una classe di equivalenza.

Questa puntata è dedicata al numero più importante, ma anche il più bistrattato di tutti: lo zero. Lungi dall'essere un numero che non conta nulla, la scoperta dello zero e delle sue proprietà ha costituito un vero punto di svolta per la Matematica nella cultura occidentale, anche per le implicazioni filosofiche che lo zero - e il suo astratto reciproco, l'infinito - hanno sempre avuto fin dai tempi degli Antichi Greci.

In questa puntata descriveremo come noi rappresentiamo visivamente i numeri, ossia quali sono e quali idee sono alla base dei simboli grafici che vengono usati comunicare ed operare sui numeri. Così come culture diverse e lontane tra loro hanno sviluppato alfabeti e lingue diverse per le loro necessità di comunicazione orale e scritta, lo stesso è successo riguardo alla scrittura dei numeri. Racconteremo la storia, le proprietà e l'evoluzione degli "alfabeti" che ci consentono di scrivere i numeri.

Questa puntata è dedicata ai vari tipi di numero che, nel corso della storia e dello sviluppo della Matematica, i matematici (ma non solo loro) hanno introdotto per studiare e, a volte, risolvere i problemi che la quotidianità ci sottopone.

Il vetro attraverso cui passa la luce che ci sveglia al mattino, la fetta di pane tostato con cui facciamo colazione, i jeans che indossiamo per uscire di casa, le ruote della bici che sostengono il nostro peso mentre torniamo dal lavoro, il palazzo tra le cui mura ci addormentiamo la sera: ogni singolo oggetto del nostro quotidiano funziona e opera grazie alle leggi della fisica, della chimica e della biologia, in modi che di solito ignoriamo completamente.

Tra tutte le menti geniali che la scienza ha raccolto, quella di John Forbes Nash è stata la più vicina alla solitudine profonda, conseguenza prima di un carattere difficile, poi di una malattia - la schizofrenia - tanto invasiva da aver compromesso per molti anni la sua carriera e la sua vita privata. Definito come il matematico più geniale degli ultimi decenni, John Nash si differenziava per molti aspetti da tutti coloro che aveva attorno. La sua personalità solitaria e distaccata e le difficoltà nel capire ed esprimere i sentimenti lo isolarono nel corso degli anni.

Se pensate che qualcosa scritto più di 2000 anni non possa essere attuale, vogliamo smentirvi. Mitici, incontro con i miti greci, è un viaggio comico tra i miti greci riletti con un occhio contemporaneo e con uno sguardo divertente su quei temi etici, filosofici e psicologici, con i quali uomini e donne di ogni epoca si sono sempre confrontati e che sono centrali ancora oggi.

Perché per alcuni il compito di matematica rappresenta un problema insormontabile e per altri una prova come un'altra? Per quale motivo la matematica può essere a tal punto fonte di disagio da originare ansie e vere e proprie fobie? L'autrice presenta il mondo dei numeri rispondendo a queste e a molte altre domande sulle abilità numeriche.

Alla morte di Hegel gli allievi si schierano in due gruppi: da un lato i "vecchi hegeliani" della Destra, che concepiscono la realtà come prodotto della ragione; dall'altro i "giovani hegeliani" della Sinistra, che celebrano la ragione come potenza trasformatrice. I principali esponenti della Sinistra sono Feuerbach, che definisce la religione come alienazione, e Marx, il principale teorico del comunismo.