Questa puntata è dedicata ad un problema matematico che ci è giunto da un'antica leggenda riguardante Didone, regina di Cartagine: come circondare con una corda di lunghezza fissata un appezzamento di terra che sia il più ampio possibile. Se, da un lato, la risposta al problema è nota fin dai tempi di Didone stessa, la dimostrazione matematica dell'esattezza della risposta ha richiesto più di 2000 anni di studio dei matematici, perché le figure geometriche che possiamo disegnare conoscendone solo il perimetro, ossia la lunghezza della corda che abbiamo a disposizione, sono infinite e molto varie.

Prendendo spunto dai passi di una coppia di ballerini che danzano in una sala, descriveremo alcune idee, lo specchiamento e la simmetrizzazione, che nel corso dei secoli ci hanno avvicinato a quella che è la soluzione del problema "isoperimetrico": il cerchio. Racconteremo poi come solo da metà del secolo scorso, grazie alle idee di un grande matematico italiano, Ennio De Giorgi, il problema di Didone si possa considerare come definitivamente risolto.